Am facut o paranteza foarte larga de la formula (6) incoace, dar sper sa ajute foarte mult celor ce vor dori sa extinda, sa verifice, sa analizeze modelul energetic universal, prezentat in lucrare. Din alt punct de vedere, aceste date suplimentare pot fi foarte putine. Insa, pe parcursul lucrarii, voi mai aduce, la momentul potrivit, si alte notiuni din fizica cuantica si subcuantica (cum, de altfel, se mai afla si in prima lucrare a autorului, “De la Fizica la Metafizica”). Aceasta, cu riscul de a nu corespunde cerintelor unor cititori, care ar dori sa aiba totul structurat pe capitole, in functie de continut. E mai greu, cand discuti despre o singura stiinta universala, sa separi unele notiuni de altele, mai ales, cand au “punti” subtile de legatura, dintre care cea mai importanta (si suport pentru celelalte) este forta a 5 –a. Intr-adevar, sistemul (intelectual), in care ne-am format, ne-a “sectionat” adevarul pe discipline, ceea ce, dintr-un punct de vedere, nu ar fi gresit, insa, adevarul nu poate fi, niciodata, fractionat, el exista ca un intreg, el “transcede” mai multe niveluri odata, daca nu pe toate… Dar sa continuam…

E.Schrödinger a elaborat (1926), pe baze matematice riguroase, formalismul noii mecanici, initiata de L. de Broglie si a dezvoltat o metoda abstracta, dar foarte fecunda, pentru tratarea problemelor de mecanica ondulatorie a sistemelor de corpusculi. In aceasta formulare, imaginea initiala unda – corpuscul, conceputa de L. de Broglie, se estompeaza, particula propriu-zisa dispare: “numai undele (materiale) pot avea o semnificatie fizica, iar propagarea lor da loc, in anumite cazuri, unor aparente corpusculare”, scrie E.Schrödinger. In loc de electroni, ca particule, vom avea, in noua mecanica, o distributie continua a densitatii materiale de unda ???².

Mecanica ondulatorie apare,totusi, destul de contradictorie. Dupa aceasta generalizare a teoriei cuantelor, energia unei cuante de Broglie va fi E = h?, pe care egaland-o cu mc² , obtinem pentru impulsul particulei

p = m = (7)

si, din formula (3),

? = = . (8)

Dat fiind ca produsul ??? da tocmai viteza de propagare u a unei unde, pentru undele de Broglie rezulta

u = ? ? = . (9)

Cum, insa, pentru o particula cu masa de repaus diferita de zero v < c , rezulta ca u > c : viteza de propagare a undelor de Broglie ar fi, deci, mai mare decat viteza de propagare a luminii. Pentru iesirea din aceasta situatie, s-a asimilat viteza de propagare u a undelor de Broglie cu “viteza de faza”, iar viteza particulei, v , cu “viteza de grup”, care ar ramane astfel inferioara lui c.

Considerand, apoi, ca particula este, de fapt, un pachet de unde, format dintr-un ansamblu de unde, centrul acestui pachet s-ar propaga in spatiu ca o particula, dar dimensiunile pachetului ar creste necontenit si particula ar deveni din ce in ce mai difuza; la fenomenele de difractie, particula s-ar desface in unde izolate. Toate aceste concluzii sunt incompatibile cu individualitatea observata a particulelor, dar, atentie, la ce, cum, unde si cat se observa. In mod similar, considerand ca undele de Broglie sunt formate, de fapt, din particule, adica iau nastere intr-un mediu format dintr-un numar mare de particule, ajungem, din nou, in contradictie cu faptele experimentale. Figurile de interferenta nu depind de intensitatea fasciculului folosit, ci numai de numarul total de particule care au fost folosite la obtinerea figurii respective. De aici rezulta ca fiecare particula se difracta independent de celelalte si aparitia fenomenelor ondulatorii nu este conditionata de prezenta unui numar mare de particule! Aceste contradictii si altele similare au creat o adevarata problema insolubila: pe de o parte, formalismul matematic al noii teorii interpreta tot mai coerent datele experimentale, iar pe de alta parte, notiunile si conceptele fundamentale ale teoriei pareau contrazise de experienta. Era un prim impas, evident, a carui “rezolvare”, prin compromisul renuntarii la notiunile si conceptele “intuitive” si la reprezentarile figurative, pastrandu-se, totusi, formalismul matematic, caruia ele i-au dat nastere, adica, pana la urma, renuntandu-se la explicatiile cauzale, a scindat profund lumea stiintifica contemporana, dar s-a impus, in lipsa oricarei alte alternative. Iesirea din acest impas s-a obtinut prin “dematerializarea” undelor de Broglie, care, in interpretarea actuala, data de Max Born, au numai o semnificatie statistica, probabilistica. Dupa aceasta conceptie, intr-un punct oarecare al spatiului, intensitatea acestor unde este proportionala cu probabilitatea de a gasi particula in punctul respectiv, intr-un anumit moment, deci, ele tin, intr-un fel, locul traiectoriei din mecanica clasica. Dezvoltarea coerenta a premiselor mecanicii ondulatorii duce, deci, la o fundatura, deoarece, conform conceptiei uzuale, “probabilitatea reprezinta expresia ignorantei noastre fata de o cauzalitate ascunsa” (de Broglie), cauzalitate pe care dezvoltarea ulterioara a fizicii teoretice nu a relevat-o inca. Dar v-ati gandit la o cauzalitate “ascunsa”, care, prin limitarea stricta a unor “probabilitati”(probabilitati, numai din anumite puncte de vedere), sa genereze procese sau fenomene (care, si ele, pot suporta, la nevoie, interactiuni “subtile”) ? Intre timp, Heisenberg (1925) pornise pe o alta cale a dezvoltarii unei noi mecanici a particulelor. Intreaga teorie a lui Bohr, dupa Heisenberg, poate fi reprezentata inserate de doua ori, orizontal si vertical; atunci se poate forma schema patratica

E₁ E₂ E₃ . . .

E₁ 11 12 13 -

E₂ 21 22 23 -

E₃ 31 32 33 -

. – – – - ,

in care, locurile pe diagonala corespund starilor stationare, iar celelalte corespund tranzitiilor. A fost clar – inca pentru Bohr – ca legea astfel formulata contrazicea mecanica clasica si ca, prin urmare, insasi utilizarea notiunii de energie, intr-un asemenea context, este problematica. Dupa cum stim, aceasta cerinta contradictorie s-a “rezolvat” pe baza principiului de corespondenta: in cazul limita, cand numerele legate de starile stationare – asa-numitele numere cuantice – sunt foarte mari (adica, atunci cand ele se afla departe, la dreapta si in josul schemei de mai sus) si energia se modifica relativ putin, de la un loc la altul, adica, practic, in mod continuu, mecanica clasica uzuala trebuie sa fie valabila, cu o mare aproximatie.