Incalcarea generala a legilor de conservare ale miscarii, rezultata din interpretarea noilor date experimentale privind miscarea particulelor elementare, a creat un prim impas fizicienilor. S-a impus o reconsiderare a acestor fundamente si unii fizicieni celebri ai zilelor noastre au formulat cerinta necesara depasirii impasului: considerarea unei noi interactiuni fundamentale a naturii, a ceea ce a fost numita cea de a cincea forta a naturii.

Aparitia numerelor intregi in problemele de micromecanica (ele apar natural in teoria undelor, la calculul fenomenelor de interferenta sau rezonanta) si alte analogii i-au sugerat lui L. de Broglie (1924) o generalizare indrazneata: el a presupus anume ca dualitatea unda-corpuscul nu este caracteristica numai radiatiilor electromagnetice (fotonilor), ci materiei, in general. Dupa teoria cuantelor, energia totala a fotonului valoreaza exact h?, iar, dupa teoria relativitatii restranse, energia totala a unei particule este mc² , deci, pentru un foton, putem scrie,

mc² = h? (1)

si lungimea de unda a fotonului va fi,

(2),

unde p = mc reprezinta impulsul particulei.

L. de Broglie presupune pur si simplu ca aceste relatii sunt valabile nu numai pentru fotoni, dar si pentru particulele materiale sau chiar pentru orice bucata de materie avand masa m si viteza v. Pentru acest caz general relatia anterioara devine,

(3).

Pe aceasta baza L. de Broglie asociaza fiecarei particule cu impulsul p si energia E=h?, care se misca pe directia axei x, o unda de forma ? _(x,t) = A e^{2?i (vt?kx)} , unde k=1/?.

Aceasta imagine intuitiva a „particulei conceputa ca o singularitate in sanul unui fenomen ondulatoriu intins al carui centru este particula” s-a dovedit corecta (confirmata de difractia electronilor de cristale in experimentul Davisson-Germer din 1927) si foarte fecunda. De exemplu, daca vom asimila electronul plasat pe o orbita in jurul unui nucleu cu o unda stationara „de Broglie”, se impune cu totul firesc conditia ca perimetrul orbitei sa fie un multiplu intreg al lungimii de unda

2?r = n? (4),

de unde, cu (3), vom avea

(5)

sau

= m v r = n = (6),

care nu este altceva decat conditia de cuantificare

= nh, obtinuta in teoria Bohr-Sommerfeld cu ajutorul unui postulat aditional. Produsul p_qdq are dimensiunile unei actiuni si poate fi considerat drept o actiune infinitezimala. Dupa teoria cuantelor exista o actiune elementara indivizibila egala cu constanta lui Planck h (care are tot dimensiunile unei actiuni). Aplicand aceasta teorie la miscarea electronului in jurul nucleului, conditia de cuantificare poate fi formulata in felul urmator: insumand actiunile infinitezimale p_qdq pentru intreaga orbita a electronului, actiunea rezultanta va fi un multiplu intreg al constantei h, adica = nh.

Aceasta relatie exprima, deci, postulatul aditional Bohr-Sommerfeld si ea trebuie sa fie valabila pentru fiecare coordonata generalizata q_i, in parte. Conform cu legile binecunoscute ale electrodinamicii, orice sarcina electrica accelerata radiaza energie electromagnetica, suferind un proces de franare. In aceste conditii, electronii negativi ai atomului lui Rutherford, care se rotesc in jurul nucleului pozitiv si care sufera permanent o accelerare centripeta, ar trebui sa radieze mereu energie electromagnetica. Astfel, pierzandu-si treptat energia, ar trebui sa sfarseasca prin a se prabusi pe nucleu. Cu toate acestea atomii exista, sunt stabili si nu radiaza necontenit unde electromagnetice. N. Bohr a optat explicit in favoarea celei de-a doua alternative dintre solutia gresita a modelului Rutherford si cea a incorectitudinii legilor electrodinamicii. Aceasta este si forma unanim acceptata in fizica actuala, adica, se crede in pierderea valabilitatii in microcosmos a legilor electrodinamicii. Daca legile electromagnetismului sunt legi valide, asa cum o demonstreaza experienta, si daca prin miscarea sa circulara in jurul nucleului atomic electronul nu radiaza energie electromagnetica conform acestor legi, atunci singura concluzie logica care se impune este aceea ca acesta miscare a electronului este o miscare inertiala, mai concret, nu legile electrodinamicii sunt infirmate de miscarea intraatomica, ci conceptia clasica conform careia miscarea circulara sub influenta unei forte centrale este o miscare accelerata, neinertiala. Primul postulat al lui Bohr spune ca atomii pot lua doar anumite stari determinate, denumite stari stationare; intr-o astfel de stare atomul nu radiaza energie. In mod concret aceasta inseamna ca electronii aflati in miscare circulara in jurul nucleului atomic nu trebuie sa radieze nici un fel de unde electromagnetice, in pofida legilor electromagnetismului. Nu consideram aici cazurile salturilor electronilor de pe o orbita pe alta, care sunt insotite de degajari sau acceptari de energie (unde electromagnetice). In cuprinsul lucrarii veti putea vedea solutii clare pentru toate aceste procese.

Valabilitatea absoluta a teoriei Bohr-Sommerfeld este afectata de aceea ca periheliul traiectoriei electronului prezinta un avans in raport cu calculul, perfect similar cu avansul de periheliu din miscarea planetara. Nu numai miscarea planetara este similara miscarii intraatomice, dar si topologia orbitelor planetare este aceeasi cu cea a orbitelor permise electronului lui Bohr.

Orbitele planetelor sistemului nostru solar nu sunt distribuite nici ele intamplator in spatiul circumsolar, ci dupa cunoscuta lege Titius-Bode. Daca, pornind de la orbita lui Mercur, sau, mai exact, de la un punct situat la aproximativ 60.000.000 km de Soare, se adopta o unitate de distanta de circa 45.000.000 km, atunci orbitele planetare sunt dispuse dupa progresia geometrica 2ⁿ, unde n=1,2,3,…

Prezenta avansului de periheliu se explica prin faptul ca la fiecare revolutie periheliul orbitei se deplaseaza cu un unghi. Acest unghi masoara tocmai avansul de periheliu (in raport cu miscarea principala newtoniana). Sommerfeld presupune la un moment dat variatia masei electronului in raport cu viteza. Miscandu-se pe o orbita circulara, masa electronului este constanta, deoarece viteza lui are aceeasi valoare absoluta tot timpul. Pe orbite eliptice electronul va avea o viteza mai mare la afeliu si mai mica la periheliu, ceea ce echivaleaza cu o variatie periodica a masei, care va fi cu atat mai mare cu cat excentricitatea elipsei este mai mare. Din cauza acestei variatii de masa se schimba energia electronului si nivelul energetic corespunzator numarului cuantic principal se scindeaza in n nivele energetice distincte foarte apropiate. Multiplicitatea scindarii liniilor spectrale gasita astfel a fost, insa, cu mult mai mare decat cea reala si a trebuit sa se introduca suplimentar anumite reguli de selectie empirice, care nu pot fi justificate teoretic.

Lucrurile stau, insa, cu mult mai rau, deoarece, daca excitam atomii intr-un camp magnetic exterior (H), putem observa usor o alta scindare neta a liniilor spectrale: de exemplu, liniile monocromatice ale atomului de hidrogen se „despica” in doua sau trei linii monocromatice (efectul Zeeman normal).